位置的教学设计15篇

作为一位不辞辛劳的人民教师，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的位置的教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

位置的教学设计1

教学目标：

１、 使学生认识东南、东北、西南、西北，能根据给定的一个方向来辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

２、 使学生在合作交流的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。

教学重点：认识东南、东北、西南、西北，能根据给定的一个方向来辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

教学难点：能用这些词语描述物体所在的方向。

教学过程：

一、情景导入，初步感知。

1、出示例题插图：你知道哪里是北方吗？让学生说一说学校的东、南、西、北各是什么地方？一边说一边指出它们在地图上的位置。

小结：在图上我们一般称：上北、下南、左西、右东。

2、请学生指一指超市的位置：说明超市在学校的东北面。

请学生指一指公园的位置：说明公园在学校的东南面。

３、 你知道体育场和人民挢各在学校的哪一面吗？请学生先独立思考，再指名说一说方位及判断的理由。

４、 现在你又知道了哪些方位？看图你还能提出哪些问题？

５、 教学试一试。

（１） 说明这是我国古代发明的指南针。

（２） 请学生们根据给定的一个方向，确定其它的方向。

（３） 说一说自已在班级中的位置，以及自已的前、后、左、右、左前方、右前方、左后方、右后方的同学分别是谁？

二、巩固练习，进一步感知。

1、完成想想做做第1题。

提问：要想帮这4个小动物找到各自的家，先要确定什么方向？确定的北面以后，我们可的确定哪几个方位？

请学生自已找一找四个小动物所在的方位，并指名说一说是怎样想的？

１、 完成想想做做第2、3题，指名回答，并说一说是怎样想的？

三、小游戏，跳棋比赛。

老师说，学生移动棋子，进行练习。

每四人一组，进行比赛。

四、完成想想做做第5题。

请学生明确图中的八个方位。

在地图中找到自已所在省市，说一说自已居住的地方大约在北京的哪个方向？

你最想去哪个城市玩，它在我们城市的哪个方向？

教学后记：参照物不同，因此方位名称也不同，部分学生空间想像能力不是太好。如：刘屹、林佳楠、吴体均等。

第二课时 认识路线图教学设计

教学目标：使学生在观察公园路线图、公交车站牌、城市平面图等等活动中，认识路线图，并会运用方向描述行走路线。

教学重、难点：认识路线图，会运用方向描述行走路线。

教具：例题插图、教学课件。

教学过程：

一、情景引入。

（１） 出示例题图，使学生明确，这是一个公园的平面图。

（２） 请学手指出平面图的八个方位，并说一说每个景点和相对位置。

（３） 请学生看图说一说小明游览时行走的`路线。小组内互说，互相评议，纠错。全班进行交流。

（４） 这节课我们可以利用我们学过和八个方位来描述游玩、行走时的路线。

二、教学试一试。

1、第1题。

（１） 用课件将小芳游览的景点依次闪亮，请学生思考：该如何描述小芳游览行走的路线。

（２） 指名说一说，并相应地出示路线。

2、一分钟时间准备，说一说自已准备游览哪几个景点，准备怎样行走。

3、组织讨论：公园中这么多景点，怎样走才可以不走重复和路线，又把所有的景点都游览一次？

三、巩固练习，进一步感知。

１、 完成想想做做第1题。

２、 完成想想做做第2~5题。

注意适当地引导学生讨论，独立完成。

四、课外作业。

想想做做第6题。

教学后记：同上节课问题一样。不过有了稍稍地进步。

第三课时 测定方向教学设计

教学目标：使学生在观察、解决问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，培养运用生活经验帮助思考的意识。

教学重、难点：感受数学与日常生活的紧密联系，培养运用生活经验帮助思考的意识。

教具：校园情境图、指南针、自制方向板。

教学过程：

一、方法介绍。

1、出示校园情境图。

（１） 提问：校园里有哪些设施？

（２） 观察：图中出现了一个指南针，根据它的指示，哪边是北面？

说明：在现实生活中，一般需要用指南针或方向板才确定哪一面是北面，而不能一概全是“上北、下南、左西、右东”。

３、 请学生们分别说一说图中教学楼、花坛、电话亭、校门、 乒乓球桌、篮球架、蘑菇亭、单杠等标志性物体在这些小朋友的哪一面。

二、活云贵准备

1、分工。

（１） 四人一小组，其中一人为组长，一人记录，两人测量。

（２） 由组长带组员找一个测量地点。

（３） 进行观察测量，做好记录。

2、开始活动。

三、组织全班同学进行交流。

教这后记：大部分同学活动记录做得较好。可在考试中，发现部分学生会因为参照物的改变而找不到方向。

位置的教学设计2

教学目标:

1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、能在方格纸上用“数对”确定位置。

3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。

教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。

教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、同学们，我们班近期要召开一次家长会，现在老师正在筹备这件事情，不过在这期间我遇到一个问题，你们能帮我解决吗为了保持家长会的秩序，节约家长们入会的时间，我们要求家长们都坐在自己孩子的座们上，可是开家长会的时候你们并不在场，如果每个家长都来问老师自己的孩子坐在什么位置上，我想我会忙不过来的，那该怎么办呢？

（生自由发言：向家长介绍自己位置的各种方法）

2、刚才同学们都用自己的语言来描述了自己在教室里的位置，其实确定位置很讲究方法，今天我们就来学习确定位置。

（出示课题：确定位置（一））

二、探究新知，引出数对

1、用第几组第几个确定位置

师说：为了便于交流，人们通常规定，从老师看过去，老师的左边也就是你们的右边（老师举起左手，示意学生举起右手）第一竖行为第一组，大家一起指一指……从左向右数，（师生共同指着小组）第一组，第二组，第三组……。这样把组数与排数组合在一起就是这位同学的位置了。下面就请同学们说一说自己在第几组第几排吧！

2、认识数对

师说：同学们会介绍（自己）的位置,你还会介绍屏幕上老师班小青、小华、小敏的位置吗?（出示主题图）

师说：为了交流方便，从我们看过去，左边第一竖行为第一组，从左往右依次是第1组，第2组，第3组……第5组。从前往后分别是第一排、第二排……

师说：谁能用刚才的方法介绍小青的位置？板书：小青第3组第2排，哪位同学再来说一说小敏和小华的位置。

师说：其实呀，表示小青的位置还有一种比这更简单的方法那就是研究数学的数学家们所常用的方法，你们想知道吗？

科学家们的方法是只用两个数来表示位置。先写第几组的数，再写第几个的数，中间用逗号隔开，这样的两个数表示一个人的座位，所以要用括号把这两个数括起来，这样的.两个数在数学上有个好听的名字叫做数对，下面我们就一起来认识一下数学王国里的这位新朋友（数对）。读作：二三

这里的3和2表示什么意思？

（第3组，第2个；3是表示第3列，2是表示第2个。）

第3组第2个和（3，2）两种表示方法，哪种更好些？为什么？

小结：数对是用一对数来表示位置，注意是先表示列，再表示第几个，注意写作格式，别忘了括号和中间的逗号，它的优点是简单明了。

3、说一说

（1）小敏的座位是（2，3），小华的座位是（4，4）。

（2）（1，4）表示的位置是第组第个，他是（）；

（4，3）表示的位置是第组第个，他是（）。

（3）区分（3，2）和（2，3）

你们会用数对表示小青他们的位置了，下面也用数对表示自己的位置,好吗？请把它写在练习本上。（叫第二组第三排的同学和第三组第二排的同学到黑板上完成）

师说：咦同学们看，这两位同学为什么写的数对是一样的呢？都是只有2和3呀，这两个数对表示的应该是一个人的位置呀？

（生：不同，他们的顺序不一样，或位置调换了）

数对的两个数顺序不一样或位置调换了，所表示的位置就不同了

师说：同学们说得真好？虽然数对的两个数都相同，但顺序不同，表示的位置也不同，这两个数是不能任意调换位置的。“数对”中的第一个数表示第几组，第二个数表示第几个。他们就是一对好朋友。

三、用数对表示身边的建筑

1、出示学校附近的地图

数对不但可以表示教室里的位置，生活中还有更广泛的应用。下面我来考察一下，大家今天学习的怎么样。

学校的位置在哪里？你能用“数对”说说吗？

（3，2）

你是怎么确定的？

图上还有哪些建筑物？你能用“数对”说说其它建筑的位置吗？

2、说一说游乐场各景点的位置.

接下来我们去游乐场看一看，都有哪些场所？分别在什么位置上？

小敏的位置在（4，2）他要去溜冰场，你能在方格图上画出他去溜冰场的线路图吗？同桌相互说一说。（学生独立思考，不会的可以同桌互相研究，做完后学生在全班展示）

四、你知道吗？

拓展，介绍地球经纬网知识

师：我们今天学习的知识有着更广泛的用途，你们想知道吗？

在地球仪上有横线和竖线，连接南北两极点间的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线，根据经纬线可以确定地球上任意一点的位置。如北京在北纬40度，东经160度。

五、学生小结

通过本节课的学习你都学会了什么？

位置的教学设计3

教材分析：

《用数对确定位置》是北京版数学第七册第五单元《方向与位置》的第一课时。“用数对确定位置”这部分知识是在学生原有知识的基础上—“确定位置”进一步的学习和提升，是培养学生的空间观念，也是今后进一步学习相关知识——“图形与坐标”的重要基础。在学习本课之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等物体具体位置的知识，这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。本节课的学习则是第一学段学习内容的发展，学生已经具备一定的生活经验，因此学习从学生十分熟悉的座位图着手，通过说座位，引出第几列第几行的话题，接着再从第几列第几行抽象出数对的表示方法，这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律，对提高学生的空间观念，认识生活周围的环境，都有较大的作用。本节课内容是通过学习可以让学生在具体的情境中，进一步探索确定位置的方法，并能比较灵活的运用方法确定物体的位置。

学情分析：

四年级学生对空间与图形这方面知识已经有了初步的认识。这一年龄段的孩子直观形象能力较强，具备一定的观察、归纳、自主探究、合作学习的能力，能够通过体验、研究、类推等实践活动，概括出一些数学概念，掌握一些数学规律。但他们的逻辑思维能力和抽象的空间概念还没有完全建立，所以在教学这一内容时要根据学生的思维特点，密切联系学生的生活实际，结合具体情境，引导学生经历知识的形成过程，让学生自主发现，探究并获取知识。另外，在日常生活中，根据需要按一定顺序排列是学生已有的经验。如：课间操站排、教室的座位等。但是用数对表示位置顺序，并在方格图上用数对确定位置，学生还是第一次接触，因此教学时，应从学生已有知识经验出发，创设现实情境，增加学生参与，体验的机会让其在实践中加深理解，在活动中感受数学与生活的紧密联系，培养学生的空间观念。

教学内容：第一课时

教学目标：

1、能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、结合具体情境，通过形式多样的确定位置的练习，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力

3、使学生体验数学与生活的.密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

教学重点：学习用数对的形式描述物体的具体位置。

教学难点：学习用数对的形式描述物体的具体位置。

教学过程：

一、谈话引入

1、今天由杨老师给大家上节课，能告诉我你们是哪个班的吗？（三1班）

2、是三年级1班，那为什么不老老实实告诉我“三年级1班”，而只说“三1班”呢？

（这么说简单；说三1，人家也知道是三年级1班……）板书：简洁

3、既然这样，那我觉得还能再简单点，人家问我哪班的，我就说1班，行不行？

（不行，不知道是哪个年级的）那说三就行了吧？（不行，是三年级还是三班？）

4、看来生活中，不能因为简洁而省略重要的字，还得注意准确。板书：准确

二、合作探究

（一）明确行、列

1、其实数学也是这样。以前我们已经学过有关行和列的知识了，怎样叫一列？（竖着看，这一组也就是一列。）一行呢？（横着看，这一排也就是一行。）

2、这是红星小学四3班同学的座位图，你能用行和列猜猜李红的位置吗？（生随便猜）怎么样？（太难了，这么多人……）

3、那给点提示吧，李红在第4列。板书：第4列第4列在哪呢？（有人指着这边，有人指那边）数列时都从观察者的左边数起。现在，谁是观察者？（我们）哪是第一列？（指一指）依次出现列数

4、现在你猜吧，李红在哪？（生猜）这回好猜吗？（还是不行，第4列有好几个女生呢）那怎么办？看来光说列还不能确定李红的位置，还得需要知道第几行。

5、补充板书：第3行再来看看，李红在哪呢？（指一指）有不同意见吗？（我认为是这个女生呢。）那到底是哪一个？（从前往后数……）哪是前边？数行的时候，从离观察者最近的一行数起，图中就是从下往上数。依次出现行数。

6、现在，能确定李红的位置了吗？她在哪？（从左边数第4列，从下边数第3行）看来，通过第几列第几行就能确定一个人的位置了。

7、看图出示（课件）的同学，能说出他们的位置吗，老师板书。

（二）认识数对

1、学生一起说位置，老师板书。停，不能再写了，你们说得太快，我都跟不上你们的速度了，这么写太麻烦了，有没有更简洁明了的方法表示第几列第几行呢？

2、以李红的位置“第4列第3行”为例，四人小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。别忘了，把研究出的方法，记录在纸上。如能找到不同的方法，都可以记录下来。（小组合作）

3、投影展示，说说自己的想法。（①4列3行②43③4.3④4-3⑤↑4→3……）

这些方法似乎都挺简洁，到底该选哪一种呢？还是请大家来作评判吧。（生自由评说）难道，刚才被批评的方法，一点值得肯定的地方都没有吗？（它们都比原来要简洁一些）这就是一种进步！不过，除了简洁，难道就没有别的什么共同的地方？（它们都有4和3这两个数）多善于观察！那剩下的几种方法呢？（也都有这两个数）既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数，说明？（这两个数很重要，缺一不可）

4、4表示？3表示？没有了这两个数就不能表示第4列第3行了。

大家真是了不起!想到了可以用两个数分别表示“列”和“行”来确定位置。其实，你们的方法已经很接近数学家的方法了，他们也是用两个数来确定位置，只不过是用 “，”把两个数隔开，再加上小括号。板书：（4,3）这种表示方法叫数对。

读的时候要读“谁的位置是数对四三”，他表示的意思是“第4列第3行”。

5、你知道黑板上的这几个位置怎样用数对表示了吗？在你的纸上写一写。

（指名几人板书，写出位置所在的名字和数对，反馈订正。）

6、现在，站在老师的角度观察能说说你在咱们班里的位置吗？哪是第一列第一行？

亲自找一人上前来指一指哪是第一列哪是第一行。（其他人也可上前来）

（1）用数对表示自己的位置。

（2）看来，自我介绍并不难。能用这样的方式介绍一下你最好的朋友吗？让我猜猜他是谁？

（我的好朋友的位置是数对（5，3））

让我也来认识一下你的朋友，第5行，第3列。认识你很高兴。

（质疑：不对，我说的是……，您说的是……，不是一个人）

不都是5和3这两个数吗？怎么不对了？

（5表示第5列，3表示第3行，先说列，再说行，不能前后颠倒……）

看来，只剩下数字时，必须规定先说什么后说什么，否则就乱了。用数对表示位置时，先说第几列后说第几行。

（3）让我重新认识你的好朋友，是这个同学吧，真高兴认识你。

（三）认识网格图

1、如果把咱们班每个座位都看成是行和列相交的点，这些点用线连起来，我们的座位图会变成什么样呢？出示网格图

2、哪是第一列第一行？指出，依次出现。你手中也有一张这样的网格图，找到哪是列，哪是行。标注，快在网格图上找到你的位置，描出点，投影展示位置，大家猜是谁。

3、在网格纸上根据数对找到以下几名同学的位置，描点。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）

你有什么发现？（都是同一列同学，数对中第一个数字都相同）

那数对中第2个数字相同呢？（表示同一行同学）

比如，出示（6,1）（5,1）（4,1）（3,1）（2,1）（1,1）图，谈发现。

4、《分层测试卡》基本练习：分成测试卡第54页第2题；巩固练习：分层测试卡第55页第1题

三、生活中的应用

1、北京奥运会上的击缶而歌，如果某一个人的动作需要改进，怎样快速找到他的位置呢？就可以用第几列、第几行的方法快速确定位置。

2、象棋、围棋的棋盘，要想描述某一个棋子的位置，可以用数对的形式。

3、航天飞机和地球经纬线看，数学其实就在我们身边，只要认真观察就会发现很多知识。

四、总结收获

1、翻牌游戏

2、谈谈这节课的收获。

位置的教学设计4

教学目标

知识与技能：知道在生活中如何根据示意图找到位置。

过程与方法：理解可以用一组数来确定位置关系，通过确立一个坐标图形来找准方位。

情感态度价值观：体会生活中处处有数学，产生数学的亲切感，把位置关系的学习与生活场景紧密联系起来。

教学重难点：

重点：能够通过示意图找到物体的具体位置。

难点：理解用一对数来确定位置的方法，并把它用于实践中。

教学方法： 直观演示法和自主探究与小组合作的学习方式。

教学准备： 多媒体课件或实物等。

学情分析：

在上节课学习的基础上，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式来学习这节课，培养学生的空间观念。

教学过程

一、联系生活，引入新课。

1、谈话导入。

学生回顾在生活所见的示意图，回答教师问题，。

2、引入新课，板书课题。

设计意图：通过对前面知识的复习，以及具体的直观演示和具体的情景联系，充分调动学生对学习的兴趣，为学习新知奠定基础。

二、例题展示。

1、出示例2。

学生读题，明白示意图，初步了解题目中的每个位置是用一个坐标的'形式来表示的，每一个游览区和一对数相对应。

2、学生可提问质疑，可小组讨论，可互相回答问题。全班交流。

交流时教师要引导学生认识示意图，知道它们是如何标示各区域所在位置的。

小结：横排和竖排所构成的区域就是整个动物园的范围。

每个小区域所对应的数值就是整个动物园这个大范围的一个坐标点。通过这些坐标点，我们就能够确定某个游览区的具体位置。

3、组织学生说说其他场馆的位置，同时教师板书。

4、引导学生进一步理解场馆位置与坐标中各点对应的关系。

5、练习：在图上标出这些场馆的位置。

6、小结：通过例题我们把一个区域的示意图用坐标的形式表示出来，通过对应的坐标位置就可以确定所要找的地方的位置。

三、做一做，巩固确定位置的知识。

出示练习，引导学生完成练习。

四、反馈练习。

五、课堂总结。

在练习中，要紧紧把握图形，从题目入手，寻找位置与坐标数值的对应关系，明确它们之间是一一对应的关系，可以互相判断对方。

位置的教学设计5

教学目标：

1、学会在具体情境中探索确定位置的方法，并能在方格纸上用“数对确定位置。

2、通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

3、福娃情境一体化的创设，学生在体验中产生对数学的亲切感及爱国之情。

教学重点：能按照从左往右、从前王后的顺序，用“数对”确定位置。

教学过程：

一、激趣导入

老师很高兴能认识同学们，通过这节课我想和我们班所有的同学都成为好朋友

二、探究新知

1、师：同学们平时在教室里一般分4大组，今天咱们把全班同学分成8组，也就是一竖行为一组。（从窗户起）依此为第一组、第二组……

（请第2组的同学招招手；请第5组的同学晃晃头；请第7组的同学拍拍肩）大家都清楚自己是哪一组的了吗？

2、请一名同学起立，请同学们把他的位置记录在纸上。（比较或者直接说）

师：同学们刚才表示这位同学位置的时候用了几个数？它们分别表示什么？老师这里有一种方法，特别简单，你们想知道这是一种什么样的方法吗？

师：把这样两个数的中间用逗号隔开，再加上括号，就变成了一组数，它有个好听的名字，叫做“数对”。

3、小结：用数对确定某一位置时，要先从左往右横着看，是第几组就先写几，再从前往后竖着看，是第几个就写几，用逗号隔开，再扩上括号！刚才这位同学的位置用数对表示就是（4，2）读作：四这节课我们主要学习用数对来确定生活中物体的位置。

三、趣味练习

1、你能用数对表示你自己的位置吗？（学生在纸上标，指名到黑板上标）写好的同学和同桌的同学说一说。汇报

2、你能用数对表示好朋友的位置吗？大家猜一猜，这位同学的好朋友是谁，并大声说出他的名字！

3、师：现在在教师中我们已经会用数对确定位置了，下面让我们去小青的班级看一看。小青的位置用数对怎样表示？你是怎样想的？

4、小游戏：教师说名字，学生说数对。

教师说数对，学生说名字。

5、如果把这些小朋友简化成一些小圆点，你还会用数对表示他们的位置吗？（课件演示）

6、把这些点用线连起来，就形成了这样的网格图。（课件动画演示）

如小青的位置，从左往右横着看是第3组，从前往后竖着看是第2个，所以用数对（3，2）来表示。

7、课件出示，加上网格图，你能用我们新学的知识——数对，来确定他们的位置吗？说一说，并说说你是怎么想的！同学们，请大家仔细观察，你发现了什么？和小组的同学说一说。

11、小游戏，用手中纸条上的数对确定自己新的位置。

四、联系生活，应用“数对”

1、课件出示学校附近的地图。

师：你们看到了什么？

生：这是我们学校附近的地图。

师：是的，你能用数对来表示他们的位置吗？

学生说，课件演示，集体评议。

2、课件出示游乐场的平面图。

1）用数对表示各景点的位置。

2）小敏的位置是（4，2）她要到溜冰场去，请画出路线图。

学生做题，评议。课件配合演示。

五、找位置游戏。

老师将赠送6个同学一张电影票，先听要求再行动。

（1）票装在信封里，每人抽到一张后，先在座位上想一想，你的新位子在哪里？

（2）等音乐声响起，就带上你的学习用具，对号入座，如果有人坐错了你的位置，请你帮助他。（拿票、思考、找座位。）

六联系生活，反思提问（6分钟）

1．同学们不仅能够在实际情境中确定位置，而且在模拟情境中也能用数对确定位置，同时还能根据所学知识进行合理的推测，很会学习，那请大家想一想，在生活中哪里需要确定位置。（2分钟）

在电影院找位置、乘坐火车……下围棋，象棋

7、全课总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

确定位置

从左边往右边数从前面往后面数

第几列第几个

数对：（，）

(设计意图:在生活中经常运用有关确定物体位置的知识，所以课前学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经验，复习已有的表示物体位置的有关知识，为本课的学习做铺垫，同时通过游戏激发学生的学习积极性。)

（设计意图：呈现学生多种多样的确定位置的方式。引导学生对头脑中原始的、粗浅的'、局部的、零碎的经验进行调整、提升、通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示位置的方法。同时借助多媒体技术，创造性的使用教材。把主题图上的学生位置实物图逐步抽象出坐标图，让学生初步感知坐标图的形成过程，帮助学生建构新知系统。）

设计理念：

为了更好的体现新课程标准的理念，在教学设计中，我结合教学内容，充分考虑了学生的年龄特点，让学生在活动中体验，在实践中发展。

首先，充分体现“学生活中的数学”的教学理念。确定位置的方法在生活中有广泛的应用，教学中，我结合学生的生活实际，设计了形式多样的学习活动，使学生的学习和生活更加紧密联系，让学生在具体的现实情境中学习数学。

位置的教学设计6

教学目标：

1、进一步认识位置，让学生学会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、进一步提升学生的已有经验，发展数学思维，培养空间观念。

3、渗透数形结合的思想。

教学重点：

用数对表示物体的位置。

教学难点：

如何用数对表示位置。

教学方法与手段：

利用旧知，拓展新知

教具准备：

课件：有关位置的练习题。

教学过程：

（一）情境引入，回顾再现。

师：昨天我们学习了用数对表示位置的方法，请同学们看题，你会解决下面的问题吗？

出示：体育课上，同学们站成方队，小文站在正中间，她的位置可用数对（3，3）表示，请你算一算，这个方队一共有多少名同学？

请同学们自己解答。

师：谁能说一说你是怎样想的？

生：一共有25位同学。这个同学站在第3列，说明一共有5列。她站在第3行，说明一共有5行。所以是5乘5等于25人。

师：你说得太好了！这节课我们一起来练习有关位置的知识。

（二）分层练习，强化提高。

1、想一想，填一填。

A、小军坐在教室的第3列第4行，用（3，4）表示，小红坐在第1列第6行，用（，）来表示，用（5，2）表示的同学坐在第（）列第（）行。

B、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，

（4，1）中的.4表示第4列，则1表示（），（2，7）表明王兵坐在第（）列第（）行。

２、做练习一的第3题。

指导学生认真观察图，理解重要地名的索引，看懂地名的具体位置，明确左边是16页的A、B两列，右边是１７页的Ａ、Ｂ两列，

（１）让学生在图上指出天文馆、少年宫、五爱城所在的区域。（２）你能像“地名索引”中那样表示出游泳馆、邮电大厦、医院、红星剧场和火车站所在的位置吗？

先让学生在小组内说一说，再全班交流汇报。

３、做练习一的第４题

（１）照样子写出下图中字母的位置。

Ａ（５，８）Ｂ（，）Ｃ（，）Ｄ（，）

（２）描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。Ａ（５，９）Ｂ（２，１）Ｃ（９，６）Ｄ（１，６）Ｅ（８，１）

（三）自主检测，评价完善。

提示第6题的（1）题：平移后需要画出几个图形？注意是“分别”平移，不是连续平移。

提示第7题：一个格子的长和宽各表示100米。学校以东300米在什么地方？

（四）归纳小结，课外延伸。

通过这节课的练习，说一说你的收获？

到生活中走一走，把生活中有关用数对表示位置的问题，写成数学周记的形式。

教学反思：

学生能够正确地表示出物体的位置，也有个别同学因粗心而失误，应培养学生的学习习惯。

位置的教学设计7

　　教学内容：青岛版教材第98—99页

教学目标：

1、能根据方向和距离确定物体的位置，能够看懂简单的平面图。

2、在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念，培养观察、推理与表达的能力。

3、感受方向和位置与现实生活的联系，培养参与数学学习活动的兴趣。

教学重难点：能根据方向和距离确定物体的位置。

教学准备：多媒体课件

课 型：新授

教学过程：

一、课前谈话，引入课题

师：同学们，上节课我们一起学习了用数对确定位置，用数对确定位置我们要注意什么问题？

引导学生回答：必须成对出现，前一个数表示列，后一个数表示行。

师：表示物体位置除了用数对表示，还有什么方法呢？你想了解吗？

师：暑假里，大家有什么活动？

（学生自由发言）

师：看来大家的暑假生活安排的丰富多彩，少年宫举行了“假期少年军营行”活动，大家有没有兴趣去看一看？

师边说边利用多媒体展示课本主题图：这是一幅军事演习图，图上为我们展示军事沙盘图，大家看一看，图上有什么？（板书课题：军事演习）

生：有指挥部、蓝军阵地、红军阵地。

【评析：军事路线对于学生来说是比较新奇的事物，通过教师启发性的语言，能激发学生的好奇心，激发学生的兴趣和参与热情，便于本节课教学活动的开展。】

二、探究新知

（一）解读情境图

师：观察情境图，能说说图上有什么？

师：大家观察得很仔细。你还有什么不明白的地方？

重点讲右下脚的图例。10千米表示这样1厘米线段长10千米。

师：你能说出从指挥部到蓝军阵地怎样走？先自己动脑筋想一想。

给学生1分钟的思考时间。

师：看来大家已经有了一定的想法，先说给同组同学听一听。小组长注意做好总结。

师：哪个小组愿意把你们的想法说给大家听一听？

学生进行交流，可能有以下几种说法。

想法一：从指挥部向东北走。

想法二：从指挥部先向东走再向北走。

想法三：从指挥部先向北走在向东走。

想法四：从指挥部向东北走20千米。

师：这几种方法中大家认为哪种方法更好？为什么？

学生交流并对学生的交流进行互评。

【评析：新的课程改革，倡导解决问题策略多样化，这个环节的设计，让学生在独立思考的基础上，独立探讨解决问题的方法，同时，让学生通过评价，在评价的基础上，达到方法优化。】

师：东北方向怎样确定？

引导学生说出是东和北中间的方向。也就是东偏北45度或北偏东45度。

师：赶紧请我们的量角器帮忙，量一量蓝军阵地在指挥部什么方向上。

学生进行测量并交流。

可以呈现两种答案：北偏东40度方向20千米处或东偏北50度方向20千米处。

师：想一想，怎样才能更准确地描述行走路线？

教师引导学生根据标出方向和距离的军事路线图，找准信息，准确、完整地说出来。

（二）师：根据上面的信息，你还能提出什么数学问题？

生：从指挥部到红军阵地怎样走？

师：应该如何解决?

学生在小组内展开交流然后全班交流。

答案一：西偏北40度方向10千米处。

答案二：北偏西50度方向10千米处。

师生点评。

师：看来大家对描述物体位置已经掌握了基本的方法，咱们来做个练习，比比看谁掌握得最棒。

【评析：教师利用教材中的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题，在解决问题的过程中，充分让学生交流、展示，在探究中发现要想确定物体的位置必须知道方向和距离，在讨论中学习新知识，增长智慧。】

三、自主练习

做自主练习1、2、3题。

自主练习第1题是一道巩固新知识的基本练习题。练习时，要引导学生认真观察平面图，独立思考，填写答案。完成后相互订正、纠错。

第2题是解决显示问题的练习题，练习时，应通过介绍泉城的风景，引起学生的兴趣，再解题。解题过程中应先引导学生充分读图，把标示、方向、单位长度都弄明白，再进一步解决问题。

第3题是根据方向和距离确定建筑物位置的练习题，练习时，对大门和图书馆的位置，要让学生弄清北偏西与北偏东的区别后再填写；对于实验楼和科技楼的'位置，要弄懂东偏南、南偏西及含多少个单位长度，再填写。

四、走进生活。

先一说你从家到学校的行走路线，然后再说一说你从学校到家的路线。

【评析：数学教学要重视学生解决问题能力的培养，而问题多来自于现实生活，所以教师在教学中应该多举一些现实事例，引导学生经理探索与思考、表达与交流的过程，感受方向与位置在实际生活中的重要性，让学生了解数学在生活中的实际应用，体现“数学来源于生活，并服务于生活”。】

五、小结：

师：这节课你有什么收获，你对自己的表现满意吗？

学生回顾，交流学习收获。

【评析：帮助学生梳理本节课知识，反思学习过程，领悟学习方法，获得学习数学的经验。但是应该引起教师注意的是，最后环节的梳理同新知识的教学同样重要，不要流于形式。】

位置的教学设计8

教材分析

本节课的内容是用数对确定位置。关于确定位置，学生学习过用前后、左右、上下等方位词描述物体的相对位置，用方向和距离两个条件确定路线等内容。用数对确定位置，以往我们常常注重得到数对后的巩固应用，而忽视了让学生经历数对产生和对数对意义理解的过程。因此，教学本节课时，要充分结合学生的座位图，使学生体会到确定位置统一标准的必要性，经历座位图抽象为方格图，并在方格图上用数对表示位置的探索过程，体会数对与方格图上的点的对应关系，渗透对应思想和数形结合的思想，发展学生的空间观念和符号意识，为初中学习直角坐标系奠定基础。

学习目标

1、结合座位图，经历探索在方格图上用数对表示位置的过程，点（行列或者列行）的对应关系，了解数对的意义，发展符号意识。

2、结合具体的问题，掌握在方格图上用数对表示位置的方法，由位置写出数对，直观感受直角坐标系。

3、在数对的探索与应用中，体会知识的价值，激发学习兴趣。

教具准备

学生的座位图、多媒体课件。

教学过程

一、创设生活情境，多种方式描述位置。

1、同学们，老师很想找个时间去同学们家做客，哪位同学欢迎老师呀？你能告诉老师，从学校到你家怎么走吗？到了你家居住的小区，我怎样才能找到你家呢？

师：要准确地确定一个同学的`位置，你认为要说清楚几件事？

（产生“组”和“排”约定的需要，规定从教师的角度看，从左向右横着数分别是第几组，从前向后竖着数分别是第几排。）

【设计意图】考查学生的方向感，复习上节课的内容，感受确定位置需要描述的方面和条件的复杂性。

2、规定了“组”和“排”，我们就形成了班级学生的座位图。说一说自己在第几组、第几排吗？

（平面图的座位上最好标出学生的真实名字，这样会感觉很亲切。）

【设计意图】在平面图上寻找自己的位置，会使学生进一步体会到确定位置所需要的两个条件和得到两个条件的观察顺序。

二、自主探索，学会用数对确定位置的方法。

1、每位同学都能说出自己的位置，现在老师写一个同学的位置，你们看这个位置坐的是谁？

（板书：第3组第4排。）

我再说几个同学的位置，请你按照老师这种记录方式记录下他们的位置，看谁记录得又准又快？

（此时，教师要快速地说出一些学生的位置，如第4组第3排，第5组第2排等，有意让学生跟不上，产生简洁记录的需要。）

2、都有谁记录下了老师所说同学的位置了？有什么问题吗？

（老师说得太快了，每个同学的位置都需要写6个字，这么多同学要写多少字呀。）

那么，怎样才能迅速而准确地记录同学的位置呢？现在以第3组第4排为例，你来想想办法，看看怎样记录这个位置能比较快呢？

【设计意图】学生尝试创造个性化的表达方式，并予以展示，学生讲自己的想法。

[学习成果预设：①省略“第”字，即3组4排；②3/4；③3。4；④3——4；⑤圈；⑥3，4；…]

3、理解数对的意义。

（1）抽象方格图，给出数对的概念。

同学们创造了不同的记录位置的方式，很有自己的想法。但是数学语言是一种人人都懂的简洁化的语言，那么，到底用哪种方式记录位置更好呢？我们暂不揭晓答案。先回到座位图上，每个座位都有一个横向的位置和一个纵向的位置，我们将这两个方向用线标示出来，便形成了方格图，横向和纵向就会形成交叉点，这些交叉点就是我们所在的位置，而每个交叉点都可以用两个数字来表示它横向和纵向的位置，即第3组第4排，就可以写成（3，4）来表示，3和4中间写个逗号，外面加个括号，这对数我们称为数对，它表示的是一个确定的位置。

（教师一边语言描述，一边利用课件直观演示方格图动态生成和抽象过程。）

（2）数对与点的对应关系。每个位置都可以写出一个数对，请你尝试写出自己位置的数对。每个数对都表示一个位置，请你找到（5，2）的位置，交流在方格图上找点的方法。

（师生共同检验学生表示位置的正确性，巩固对数对的理解。）

（3）我们可以用数对表示出全班同学的位置（课件出示数对）。请你观察这些数对，你有什么发现？

[学习成果预设：①同一组的学生，数对的第一个数相同；②同一排的学生，数对的第二个数相同；③斜着看，组数增加，排数也增加；④确定一个位置，需要两个条件，即横向的位置和纵向的位置……]

三、分析思考，加深对数对有序性的理解。

1、独立完成学习卡片。

（1）请在方格图上，圈出数对（3，5）和（5，3）表示的位置。

（2）观察并思考：（3，5）和（5，3）表示的位置是否相同？

（3）两个数对用到了相同的数字，为什么表示的位置不同？你能解释其中的道理吗？

2、展示学生学习卡片，辨析数对的有序性。

【设计意图】体会用数对表示一个确定位置时，第一个数字表示横向的位置，第二个数字表示纵向的位置。

四、巩固应用。

1、学习了用数对确定位置，想一想，如果这是你家居住的那栋楼房（出示方格图，每个方格代表一户人家），你想怎样介绍你家的位置呢？

（检测学生是否能学以致用，是否能将单元和楼层用数对表示出来。）

2、数对在我们的生活中应用非常广泛，你还想到了数对在哪些地方的应用？

（可以先由学生想，教师适时出示：国际象棋的棋盘和棋子，地球上经纬线等。）

3、关于今天学习的用数对确定位置，你有哪些收获？还有什么问题？

位置的教学设计9

学习目标

１、认识本课生字词，通过查字典或联系上下文弄懂词语意思。

２、能正确、流利地朗读课文，明白“地球的位置妙不可言”的缘由。

３、培养学生探索奥秘的兴趣，激发热爱家园、保护地球的意识。

教学过程

一、激发兴趣，了解太阳系

出示地球的图片，猜猜这是什么？

继续出示各种图片，师：地球上有美丽的草地，有茂密的森林，有清澈的湖泊，有可爱的动物，当然还有我们人类。你能用自己的话来夸夸地球吗？

师过渡：对啊，这就是我们美丽的地球。在太阳系，目前知道的有八大行星，地球只是其中的一颗行星，也是目前所知道的唯一一颗有生命存在的行星。为什么地球会这么特殊呢？让我们到课文中寻找答案吧。——课件出示课题，齐读。

二、初读课文，了解位置

1、同学们轻声读读课文，要求。

①把课文读通顺。把难读的句子多读几遍。

2、检查：

①你认为课文中哪些句子比较难读的读给同学们听。（指名读，随机指导。）

②师：读了课文，我们知道了地球之所以这么美丽，是由于地球所处的位置……（让学生接着说。）

出示句子：齐读

句1：地球所处的位置真是妙不可言。

3、快速浏览，找找地球在太阳系中处在怎样的位置？根据学生回答出示：

句2：地球在太阳系中，是距太阳由近到远排序的第三颗行星，正是由于地球所在的位置，使它成为宇宙的一个奇迹。

①自由读，指名介绍一下地球在太阳系中的位置。（强调由远及近）

师：如果老师把“由远及近”这个词去掉，你们来读读，行不行？

②、师：你了解太阳系吗？老师给同学们带来了一段资料，课件出示太阳系图及其简介。

句3：太阳系是由太阳以及在其引力作用下围绕它运转的天体构成的天体系统。它包括太阳、八大行星（原先有九大行星，因为冥王星被剔除为矮行星）及其卫星、小行星、彗星、流星体以及行星际物质。人类所居住的地球就是太阳系中的一员。

a、自由读，从这段话中你了解了太阳系那些知识？

b、让学生找找哪颗是地球，并说说是怎么找到的？（再次强调“由远及近”的顺序。）

师：就这么一个词，让我们很容易就在图上找到了地球的位置，作者用词可真准确。

③看课件，出示其他行星的`名称读一读。你能不能象课文介绍地球一样介绍一下并金星和水星的位置？指导学生把话说好（金星在太阳系中，是距太阳由近到远排序的第二颗行星。）

师：为什么说地球的位置是妙不可言的呢？

三、深入阅读，感悟“妙不可言”的距离

1、请同学们认真读2-4自然段，找找原因。

预设1：学生可能会说：因为地球上有液态水。

师：水的存在的形式有三种：分别为气态（如水蒸汽）、液态、还有就是固态（如冰），确实液态水是产生生命的必不可少的条件。那为什么只有地球上有液态水呢？再找找原因。

预设2：学生可能会说：因为金星的表面温度高达480摄氏度。

师：地球表面的平均气温为15摄氏度，金星的表面温度高达480摄氏度，正如课文中所说的，那真是一个地狱。而这样的高温又是什么原因造成的？

预设3：学生说：这是由于它们距离太阳的远近不同造成的。（师：我们来看看它们离太阳的距离有什么不同，出示句3。）

句4：地球距太阳1.496×108公里，而金星距太阳只有1.082×108公里，这使得金星受到太阳的照射要比地球强得多。

①指名读：重点指导读好数字（1.496乘以10的八次方公里。）

②师：地球距太阳约为1.5亿公里，这到底有多远，你能想象吗？（先让学生说说这距离有多远）然后说：我们来看《太阳》一课中的一句话，它可以帮助我们了解这距离有多远。

句5：太阳离我们有1.5亿公里远。到太阳上去，如果步行，日夜不停地走，差不多要走3500年；就是坐飞机也要飞二十几年。

a、齐读。师：读着这句话，你对这距离有多远是不是清晰了些？拿我们熟悉事物同我们不熟悉的事物来进行比较，能帮助我们认识不熟悉的事物。

b、的这个距离让我们无法想象。而就是这个距离却让地球有了液态水，让地球有了生命。这真是一个妙不可言的距离。师边说边完成板书：

地球

液态水

如果比这距离近会出现什么情况……（让学生找句子读，并根据课文概括地说。根据学生回答完成板书。）

近 ← 地球

被分解 液态水

如果比这距离远会出现什么情况……（根据学生回答完成板书）

近 ← 地球 → 远

被分解 液态水 冰

师：离太阳近了水被挥发，离太阳远了水以冰的形式存在，而地球离太阳的距离让地球有了液态水。这位置真是……（回读句1）

b、师：现在谁能看板书来说说这位置“妙不可言”在哪里？

根据学生回答师小结：不远也不近，恰到好处，这是一个孕育了生命的位置，这是一个充满奇迹的位置，这个位置确实……（回读句1）

2、师：北京时间20xx年11月9日11时33分，欧洲宇航局的向金星发射了一颗名为“金星快车”的探测器，这是欧洲首次向金星发射探测器，（从上个世纪60年代初到80年代末，美苏双方共发射了20多个探测器。）也是十多年来人类探测器再次探访金星。在“金星快车”发回的照片中，你看了怎样的情景？发挥想象写下来。

我从照片上发现，金星上没有，没有，没有。

3、师小结：是呀，相似的大小、质量、构成，但地球上有的金星上都没有。正是有了这妙不可言的距离，才有了我们人类，才让地球成了奇迹。

出示句6齐读：地球所处的位置真是妙不可言，它使地球成为宇宙的奇迹。

位置的教学设计10

教学内容：左、右

教学目标：

1.以生活中有关“左、右”的真实情境激发学生学习兴趣。通过学生参与多种形式数学活动，使学生经历建立“左、右”

2.培养学生运用“左、右”的数学知识解决实际问题的能力和与人交流的能力以及观察能力，让学生体会到生活中处处有数学。

教学重点：正确辨别左、右的位置关系，体验其相对性。

教学难点：创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

教具准备：多媒体课件

教法学法：合作交流法

教学过程：

一、感知自身的左右

1.创设问题情境。

师：小朋友们会念拍手歌吗？喜欢玩吗？谁能来表演一下

问：小朋友们，刚才他们是用什么拍掌的？

2.体验左、右。

（1）师：请伸出你的右手，再伸出你的左手。

（2）看一看。

（3）说一说。

师：在生活中，你常用右手做什么？左手做什么呢？

（4）师小结：左手、右手是一对好朋友，配合起来力量可大了，可以做许许多多的事情，小朋友们瞧瞧自己的'身体，还有像这样的好朋友吗？

（5）生说。（要求学生摸着说。）

（6）揭示课题。

3.小游戏：听口令，做动作。

举左手，举右手；举右手，举左手。

左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。

左手拍左肩，右手拍右肩。

左脚跳两下，右脚跳两下。

拍一拍：

在身体上面、下面、前面、后面、左面、右面各拍两下掌

二、感知人群中的左边，右边，建立方位感

1.找一找。

（1）第一横排坐在最左边的是谁？最右边的又是谁？

（2）第二横排中，从左往右数，第＿＿个同学是谁？从右往左数，第＿＿个同学又是谁？

师小结：同一个人，从不同的方向去数，顺序也就不同

（3）你的左边是哪个同学？右边又是哪个同学？

（4）同桌互说：你的左面、右面都有哪些同学？

（5）全班交流。

2．解决生活中的实际问题。

（1）创设问题情境：一只小猪找不到回家的路，请小朋友用学到的前、后、左、右的知识帮小猪找家。

（2）学生展开讨论。

（3）计算机演示结果。

（4）对学生进行安全教育和乐于助人的思想品德教育

三、解决问题，增强应用意识

解决生活中的实际问题，增强应用意识。

（1）判断：上楼、下楼的同学都是靠右边走的吗？

（2）同桌讨论、交流：你是怎样想的？

（3）汇报：计算机演示结果。

师小结：方向不同，左右不同。判断时应把自己当做走路的人。平时我们上、下楼时，都要靠右走，按次序地走。

四、课堂总结

这节课你有什么收获？

　　五、作业布置

位置的教学设计11

一、基本知识概要：

1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式⊿=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;

通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：

=或当存在且不为零时

，(其中()，()是交点坐标)。

②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

5.思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

6.特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的渐近线平行。

二、例题：

【例1】直线y=x+3与曲线()

A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点

〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3 y="x+3过椭圆的'顶点，k=1">0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D

[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

【例2】已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得

由，

的取值范围是

[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

【例3】已知抛物线与直线相交于A、B两点

(1)求证：

(2)当的面积等于时，求的值。

(1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

(2)解：设直线与轴交于N，又显然令

[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的思想，以及分析问题、解决问题的能力。

【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。

〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：

y2+4ky-4m=0，设B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，则

y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

∵点M(x0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴⊿=16k2+16m>0把m代入化简得即，

解得-1

[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

【例5】已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

(1)求椭圆方程;

(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。

〖解〗依题意e=

(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

=1

(2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

=1消去y，整理得

=0

∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴⊿=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

即m2-k2-9<0①

设M(x1，y1)、N(x2，y2)

∴，∴②

把②代入①可解得：

∴直线倾斜角

[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

三、课堂小结：

1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式

=或当存在且不为零时

，(其中()，()是交点坐标。

再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

四、作业布置：教材P127闯关训练。

位置的教学设计12

教学内容：位置 (第5页)

教学要求：

1、能够在具体情境中，根据行列举确定物体的位置。

2、培养观察、分析、比较的思维能力。

3、培养团结、合作、互助的精神。

教学重点：根据行列举确定某一物体的位置。

教学难点：能用语言去描述某一物体的位置。

教学准备：挂图 投影 课件 座次卡

教学过程：

一、 自我介绍，初步感知位置

1、 谈话引入

师：小朋友咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们可想和你们交朋友呢(出示动物卡片)你想跟哪个动物交朋友，你就对它介绍一下你的位置，它好过去找你

2、 小朋友自我介绍，并拿到动物卡。

二、创设游戏活动，进一步感知位置

1、找座位游戏

师：每个小动物背后都有一个小秘密，打开看一看(动物卡背后有新座位号)

师：先用你的眼睛找一找你的新座位在哪里，与你的同伴说一说(学生互相说一说)

师：在行动之前，你想提醒小伙伴们什么?引导学生说出互相谦让。

学生按卡找座位

2、介绍方法

师：谁来介绍一下，你是怎么这么快找到座位的?

(指名回答)

师：同学们在小动物的帮助下，找到了新座位，而且有的同学很乐于助人，看来同学们对前后左右掌握得较好，刚才你们的找座位就是今天要学习的“位置”

板书课题：位置

3、介绍新位置

师：你们都有了新的座位，周围有了新的学习伙伴，现在请你在小组里说一说你的位置，然后请小朋友起来说给大家听一听。(多说一些)

4、点名游戏

师：现在我们再做一个点名游戏，先看老师怎么做?

第6组第3个站起来!

第2组第1个拍拍手!

××在哪里?

第3组第4个是谁?

师：谁愿意像老师这样发令做裁判?

5、进一步探究位置相互间的关系

师：我们可以看到，每个同学的位置都是不一样的，左右两个同学的座位与你有什么关系?前后两个同学的位置又与你有什么关系呢?

指名小组汇报

生：左右同学和我是同一排，前后的同学和我是同一组。

三、练习反馈

1、 教师谈话：在日常生活中，对号入座的机会的很多，同学们喜欢看电影吗?今天我们就到电影院去看看

(1)课件出示第8页的第4题

师：让我们好好看看电影院的座号有什么特点?

生：左边是双数，右边是单数，越往两边号就越大。

(2)师：那第一位小女孩拿着9排12号，不知道应该坐哪呢?谁来帮帮他，上讲台指出。

师：你们是怎样找到这个座位的?(生口答)

看书：把剩下的'小朋友找见座位连线

(3)全班汇报，学生说，教师课件演示。

小结：我们都给小朋友找到了座位，你瞧他们多高兴呀!小蚂蚁又给我们出了道难题!

2、 挂图了示第8页的第5题图

(1)情景导入

师：有这么多好吃的，小蚂蚁都爱吃，但它最爱吃苹果，我们帮它想一想，小蚂蚁怎样走能吃掉苹果?

(2)全班交流

师：同学们真聪明，想出了为么多办法，它太感谢你们了，下面请你们帮助它完成第8页的第5题吧。

3、 同学们帮助小朋友找到了座位，帮助小蚂蚁找到了好吃的，小兵、小明也想考考我们!

完成书中的第6题，独立完成，集体订正

4、师：同学们学习很认真，解决了许多生活实际中的问题，现在就让我们轻松一下，做一做大胆取喜欢的游戏，“听反话”

要求：(1)同座位的，一个说一个做。

(2)一个同学说，全班做

(3)一个同学做，全班同学说。

位置的教学设计13

一、教学目标

1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；

2、认识地图上东、南、西、北四个方位的关系（东与西相对，南与北相对）

3、解决问题：使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。

4、重点难点

教学重点：使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向，使学生知道地图上的方向。

教学难点：能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的`三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

二、教学过程

（一）回顾所学创设情境

出示儿歌。

师：同学们咱们在二年级学过一首关于方向的儿歌，还记得吗？（与同学一起回顾）今天我们就来认识认识东、南、西、北四个方向。

【设计意图：已有的基础又鼓舞着他们探索的兴趣和信心。同学们会用已经知道的前、后、左、右来描述它们之间的位置关系】

师：那么在生活中我们知道太阳是从哪儿方向升起的？用手指一指这个方向。（设计意图：通过联系生活实际，动手操作，整体感知方向打下良好基础）

师：同学们指的非常棒，那么我们通过儿歌可以知道，太阳升起的方向是—东方。也就是说我们手指的方向是----东方。

师：那我们在通过儿歌看看西方在哪个方向？

学生指向后方

师：我们已经知道了东和西，那么如何辨别南和北呢？老师这里有一个识别方向的小妙招。

请同学们一起做，面向太阳升起的方向，张开双臂，左手所指方向就是北，右手所指方向是南）做完找同学演示。加深印象

（二）调动原有经验初步感知方向

（一）师：同学们，其实东南西北在我们日常生活中经常都会遇到，你们还知道哪些知识或者词语和东南西北有关呢？

生：冬天要刮西北风

生：太阳从东方升起

…………

师：看来有关东南西北的知识还真不少。那我们在现实生活中怎样来辨别方向呢？

生：积雪，融化快的是南方

生：北极星，永远指向北方

......

师：看来同学们懂得很多辨别方向的方法呢，在野外一定不会迷了路。

（二）闯关识方向

师：我们已经认识了四个方向，让那个我们来看看咱们学的四个方向有什么关系呢？（东和西相对，南和北相对）

师：同学们真棒，现在老师有一个小游戏需要你们来闯关，看看谁是方向小达人。

(找几个同学上台，由老师发号方向口令，同学快速指出，正确的同学获胜)

师：这位同学真棒，真是名副其实的方向小达人呢，那么下一轮游戏我想找一名同学替老师发号指令

(设计意图：通过游戏的趣味性，巩固认识感知四个方位)

（三）联系实际，感知方向

师：在我们的教室的东、南、西、北方位都有什么？请你写下来。

生上前展示，老师随堂批改

（四）、答题闯关

师：出示课件图片，图中小红所说的方位正确吗？请小组讨论一下。

生：正确

师：判断的理由呢？

生：因为太阳是从东方升起，所以面对太阳的方向是东，后面是西，左面是北，右面是南。

师：真棒，老师为你骄傲。老师这里还有几道题，谁来回答一下？

太阳从（东）方升起，晚上从（西）方落下，北极星挂在（北）方

早晨当你面对太阳时，你的后面是（西）你的左面是（北），你的右面（南）。

三、总结

师：同学们掌握的都很棒，很好的认识了东、南、西、北四个方位，也知道了四个方位在我们生活的运用。也能通过积雪、北极星等辨别了方向。

四、练习：

请同学们课下完成图中的练习，写出各个建筑所在的方位。

板书设计

位置与方向----认识东南西北

北与南相对东与西相对

上北下南左西右东

位置的教学设计14

学习目标：

使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上使用数对确定指定事物的位置。

学习重难点：

1．理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的物体位置。

2．能在方格纸上用数对确定位置，提高用数对确定位置的能力。

3、发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验数学与生活的联系。

学法指导：小组讨论、合作探究

学习过程：

课前

【学案导学】

课前激趣导入课题 板书：确定位置

（一）自学课本例1、

1．认识“列”和“行”

你知道确定一个物体的位置用几个数据吗?什么是“列”，什么是“行”?( ) 着的一排是列，（ ）着的一排是行。

2．用“列”和“行”来确定位置

现在你能用“列”和“行”来描述一下小丽和小军的位置吗?

3．用数对来确定位置

确定一个同学的位置，用了（ ）个数据。你能把“第二列第三行”换成一种更简洁的方法吗?（ ）

现在你能用简洁的方法来表示小丽和小军的位置吗?（请表示出来）

这两组数对的两个数字一样吗？它们的先后顺序相同吗？两个数的位置能随意调换吗？为什么？

4．确定第几列一般从（ ）往（ ）数，确定第几行一般从（ ）往（ ）数。

（二）学生独立完成例2

组内交流，班级展示。

课中

【小组合作】

合作要求：

由组长对小组活动进行组织和分工，每个题有中心发言人，其他人补充，自学中出现错误的人在组内学会。小组内解决不了的问题划下来。

【班级展示】

小组合作交流后，组长整理，确定每一题的中心发言人，展示自学体会、好的见解和方法，展示存在的问题和困惑。（教师适时点拨）

【质疑探究】你还有什么疑惑请提出来，大家来共同探讨。

【自悟自得】

【测评反馈】

1.填空

（1）竖排叫做（ ），横排叫做（ ）。

（2）数对中的.第一个数表示（ ），第二个数表示（ ）；两个数之间用（ ）隔开，两个数的外面用（ ）括起来。

（3）小红坐在第3列第5行的位置，用数对表示是（ ）。

（4）（1,3）表示第（ ）列第（ ）行；（3，1）表示第（ ）列第（ ）行。

（5）在电影票上表示座位用（ ）和（ ）表示。

2．选择

（1）在平面内确定一个点的位置一般需要的数据是（ ）个。

A.1 B.2 C.3 D.4

2.判断。

（1）点（3,2）与点（2,3）是 同一个点。（ ）

（2）小明在班上的位置是（4,5），表示他坐在第4行第五列。（ ）

（3）（4,5）和（5,4）位置上坐的是同一个人。（ ）

【游戏升华课题】

利用所学知识学生互送礼物。

课后

练习三第五题

位置的教学设计15

复习：位置与方向

复习目标：

1、通过复习使学生会看简单的路线图（8个方向），能描述行走的路线，提高学生辨认方向的能力，进一步发展空间观念。

复习过程：

一、基本练习

1、请学生画出八个方向的方位图

2、请学生来介绍武林广场的分布情况？（生一边介绍，师一边在黑板上画出简单的示意图）

二、综合练习

1、出示动物园导游图

同学们去过动物园吗？一进大门就能看到一张巨大的导游图，谁能来介绍一下。（猴山在大门的西边，猩猩在最北边，天鹅池在西北角……）

为什么动物园要出示这么一张导游图啊？（为了方便游人顺利的游览）

如果你要参观动物，你能根据这幅图进行吗？下面我们以四人小组为单位讨论，每人介绍一种你想看的动物并说出行走路线。（分小组活动）

如果我们学校去动物园春游，每种动物都要参观，你们能设计一条最佳路线吗？可以四人小组讨论一下。

全班汇报。

2、描述路线图。

参观完动物园，我们在1路公共汽车的站牌下等，由于接我们的车还没到，同学们就研究起1路公共汽车的`行车路线图来了。（出示做一做）

你们能看懂吗？谁来介绍？（动物园向西北走到电影院，再向西到少年宫，再向西南到游泳馆，再向西到图书馆，再向西到医院，再向西到商店，再向西到邮局，再向西北到站前街，再向西北到火车站。整条路线是由东向西走的。如果从火车站到动物园，那么整条路线就是由西向东走的。）

3、完成P1121题

1）独立完成，全班反馈。

2）你能象陈青一样画出你上学的路线图吗？画好后向你的同桌介绍一下。

三、复习小结：

今天这节课你复习了什么内容？

四、作业设计：

请你去了解一路公共汽车的行走路线图，并把它画下来。