工程计算中最小二乘法的应用及研究论文

摘 要：现代工业生产和工程计算中，往往需要对大量实验或调查数据进行分析、整理，寻求相关量之间的关系。拟合数据的最小二乘法是解决此类问题的常用手段。本文将对此方法从理论上进行分析并加以应用，比较计算结果给出数据拟合时要注意的两个问题。

关键词：最小二乘法；数据拟合；工程计算

1.最小二乘法原理

2.最小二乘法的实现过程

3.最小二乘法在工程计算中的应用

代入求得方程为 s(t)=4.57t+0.843，平方误差为 0.5081。

实际上，很多工程计算中的拟合函数大多为指数函数类、幂函数类等非多项式函数，这时拟合函数是关于待定参数的非线性形式。按最小二乘准则，用极值原理建立的法方程组将是关于待定参数的非线性方程组，这类数据拟合中很多情形可以进行线性转换。

4.结论

以上举例是基于一元函数，在实际应用中可以扩展到多元情况，方法同样基于最小二乘原理。综上求解所述，可见在工程计算中使用最小二乘法拟合数据时，特别要注意两个问题：一、确定拟合函数形式；二、极值法求待定系数。拟合一组数据可以使用不同的函数，然后根据误差大小或实际问题背景决定是否使用计算的结果或改变拟合函数重新计算。而具体计算过程则可以在数值计算软件Matlab中编程完成，十分方便快捷。所以，最小二乘法是工业生产和工程设计中对数据处理的一种重要方法。

参考文献：

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